搭建双塔 

问题描述
  2001年9月11日,一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地,Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9-11”事件,Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

  Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr. F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔,这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

  给定水晶的数量N(1≤N≤100)和每块水晶的高度Hi(N块水晶高度的总和不超过2000),你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔(两座塔有同样的高度),如果能,则输出所能搭建的双塔的最大高度,否则输出“Impossible”。

输入格式 Input Format
  输入的第一行为一个数N,表示水晶的数量。第二行为N个数,第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式 Output Format
  输出仅包含一行,如果能搭成一座双塔,则输出双塔的最大高度,否则输出一个字符串“Impossible”。

样例输入 Sample Input
5
1 3 4 5 2

样例输出 Sample Output
7

算法分析
f[i,j]表示前i个分成差为j的两堆时的最大高度
f[i,j]=max{f[i-1,j],
     f[i-1,j+v[i]],
     f[i-1,j-v[i]]+v[i],(j-v[i]>=0)
     f[i-1,abs(j-v[i])]-abs(j-v[i])+v[i],(j-v[i]<0)} 答案就是f[n,0] 如果f[n,0]=0就impossible 【代码】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <stdio.h>
#define max(a,b) (a>b ? a:b)
 
int main()
{
       int n, m = 0, i, j;
       int h[101];
       int dp[101][2001] = {0}; 
 
       scanf("%d",&n);
       for(i = 1; i <= n; i++)
       {
              scanf("%d", &h[i]);
              m += h[i];
       }
       for (i = 1; i <= n; i++)
              for (j = 0; j <= m; j++)
              {
                     dp[i][j] = dp[i-1][j];
                     if(j == h[i])
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - h[i]] + h[i]);
 
                     if(j < h[i] && dp[i - 1][h[i] - j] -h[i] + j >= 0)
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][h[i] - j] + j);
 
                     if(j > h[i] && dp[i - 1][j - h[i]] + h[i] - j >= 0)
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - h[i]] + h[i]);
 
                     if(j + h[i] <= m)
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j + h[i]]);
              }
 
              if(dp[n][0])
                     printf("%d", dp[n][0]);
              else
                     printf("Impossible");   
 
              return 0;
}

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注


*

您可以使用这些HTML标签和属性: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>