积木城堡

admin — Fri, 18 Sep 2009 14:57:19 +0000

【问题描述】XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。

任务：

请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

【输入格式 Input Format】
第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

【输出格式 Output Format】
一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

【样例输入 Sample Input】
2
2 1 –1
3 2 1 –1

【样例输出 Sample Output】
3

【算法分析】
多次装箱

【代码】

#include 
#include 
 
int a[101][10001], b[101];
int main()
{
       int n, i, j, k, max, min, m, flag, pp;
 
       scanf("%d", &n);
       memset(a, 0, sizeof(a));
 
       min = 100001;
       for (k = 1; k <= n; k++)
       {
              b[0] = 0;
              scanf("%d", &m);
              while (m != -1)
              {
                     b[++b[0]] = m;
                     scanf("%d", &m);
              }
 
              a[k][0] = 1;
              max = 0;
 
              for (i = 1; i <= b[0]; i++)
              {
                     for (j = max; j >= 0; j--)
                     {
                            if (a[k][j] == 1 && j + b[i] <= min)
                            {
                                   a[k][j + b[i]] = 1;
                                   if (j + b[i] > max)
                                          max = j + b[i];
                            }
                     }
              }
 
              if (max > min)
                     min = max;
 
       }
 
       flag = -1;
       for (i = min; i > 0; i--)
       {
              for (k = 1; k <= n; k++)
                     if (a[k][i] == 0)
                            break;
 
                     if (k > n)
                     {
                            flag = k;
                            max = i;
                            break;
                     }
       }
 
       if (flag == -1)
              printf("0\n");
       else
              printf("%d\n", max);
 
       return 0;
}

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