装箱问题

admin — Mon, 31 Aug 2009 13:27:27 +0000

描述 Description
有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式 Input Format
第一行，一个整数，表示箱子容量；
第二行，一个整数，表示有n个物品；
接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。

输出格式 Output Format
一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input
24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出 Sample Output
0
算法描述：动态规划。
一个简单的动态规划问题-01背包
f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i-1][j-g[i]+g[i](j-g[i]>=0)}
f[0][j]=0
逐行递推答案即为(V-f[n][v])
我没有用这种方法。二维太复杂了，写了个一维的。就是一个一个的放，放在以前存在的情况上，然后相加，注意这里最重要的一点是要从后面往前面找那个存在的。
【代码】

#include 
#include 
int main()
{
	int a[100], v, n, i, j, k, b[20001], t;
	scanf("%d%d", &v, &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	memset(b, 0, sizeof(b));
	k = 0;
	b[0] = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		t = k;
		for (j = k; j >= 0; j--)//切记一定要从后面往前面找。                   
			if (b[j] == 1 && j + a[i] <= v)                                                                     
			{
				b[j + a[i]] = 1;
				if (j + a[i] > t)
					t = j + a[i];
			}
		k = t;
	}
	printf("%d\n", v - k);
	return 0;
}

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