问题描述
背景 Background
顺治帝福临，是清朝入关后的第一位皇帝。他是皇太极的第九子，生于崇德三年（1638）崇德八年八月二ten+six日在沈阳即位，改元顺治，在位18年。卒于顺治十八年（1661），终24岁。
顺治即位后，由叔父多尔衮辅政。顺治七年，多尔衮出塞射猎，死于塞外。14岁的福临提前亲政。顺治帝天资聪颖，读书勤奋，他吸收先进的汉文化，审时度势，对成法祖制有所更张，且不顾满洲亲贵大臣的反对，倚重汉官。为了使新兴的统治基业长治久安，他以明之兴亡为借鉴，警惕宦官朋党为祸，重视整饬吏治，注意与民休息，取之有节。但他少年气盛，刚愎自用，急噪易怒，当他宠爱的董妃去世后，转而消极厌世，终于匆匆走完短暂的人生历程，英年早逝。他是清朝历史上唯一公开归依禅门的皇帝。
描述 Description
顺治喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太监们来载你。顺治想知道载一个区域中最长的滑坡。
区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
顺治可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入格式 Input Format
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 500)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出格式 Output Format
输出最长区域的长度。
样例输入 Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出 Sample Output
25
算法分析
深度搜索+备忘录
把所有的到过的点都记录起来，如果下次调用，就直接返回。
【代码】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 | #include <stdio.h> #include <string.h> int flag[501][501]; int b[501][501]; int r, c; int a[501][501]; int stepx[4] = {1, 0, -1, 0}; int stepy[4] = {0, -1, 0, 1}; long solve(int x, int y) { int i, xx, yy; long temp = 0, max = 1; if (flag[x][y] == 1) return b[x][y]; for (i = 0; i < 4; i++) { xx = x + stepx[i]; yy = y + stepy[i]; if (xx > 0 && xx <= r && yy > 0 && yy <= c && a[xx][yy] < a[x][y]) { temp = solve(xx, yy); if (temp + 1 > max) max = temp + 1; } } flag[x][y] = 1; b[x][y] = max; return max; } int main() { int i, j; long max = 0; scanf("%d%d", &r, &c); memset(flag, 0, sizeof(int) * 501 * 501); memset(b, 0, sizeof(int) * 501 * 501); for (i = 1; i <= r; i++) { for (j = 1; j <= c; j++) scanf("%d", &a[i][j]); } for (i = 1; i <= r; i++) { for (j = 1; j <= c; j++) { if (solve(i, j) > max) max = solve(i, j); } } printf("%ld\n", max); return 0; } |